統計の最小値、最大値、範囲の説明

統計の最小値、最大値、範囲の意味と求め方

学習する学年:小学生

1.最小値の意味と求め方

最小値とは、集団の中で一番小さい値のことです。

例えば、次のように21~30までで10個の値が並んでいる場合の最小値を考えてみましょう。

  • 21、22、23、24、25、26、27、28、29、30

最小値とは一番小さい値のことなので、誰が見ても21が最小値ですよね。

最小値という言葉は統計の勉強をしなくても物の値段が一番安い高いなどで日常生活で普通に使っているのでいまさら勉強しなくてもわかりますよね。

なぜ、最小値を探し出さないといけないのかというと一番小さい値を知る為です。統計では、データを分析する時に最小値はよく使われる値ですし、範囲を求める時にも役に立つ値です。

次は、1~30までで10個の値が並んでいる場合で考えてみましょう。

  • 1、22、23、24、25、26、27、28、29、30

上の値の並びは最小値が他の値とかけ離れています。

このように、かけ離れた最小値は外れ値といって平均値を求める時に影響を与え、最小値が小さいと範囲は広くなるという傾向があります。

21~30までで10個の値と1~30までで10個の値を比べて見ると、

  • 21、22、23、24、25、26、27、28、29、30:平均値=255÷10=25.5、範囲=30-21=9
  • 1、22、23、24、25、26、27、28、29、30:平均値=235÷10=23.5、範囲=30-1=29

となるので、最小値は平均値と範囲に大きく影響を与える値といえます。

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2.最大値の意味と求め方

最大値とは、集団の中で一番大きい値のことです。

例えば、次のように21~30までで10個の値が並んでいる場合の最大値を考えてみましょう。

  • 21、22、23、24、25、26、27、28、29、30

最大値とは一番大きい値のことなので、誰が見ても30が最大値ですよね。

最大値という言葉は統計の勉強をしなくても物の値段が一番安い高いなどで日常生活で普通に使っているのでいまさら勉強しなくてもわかりますよね。

なぜ、最大値を探し出さないといけないのかというと一番大きい値を知る為です。統計では、データを分析する時に最大値はよく使われる値ですし、範囲を求める時にも役に立つ値です。

次は、21~50までで10個の値が並んでいる場合で考えてみましょう。

  • 21、22、23、24、25、26、27、28、29、50

上の値の並びは最大値が他の値とかけ離れています。

このように、かけ離れた最大値は外れ値といって平均値を求める時に影響を与え、最大値が大きいと範囲は広くなるという傾向があります。

21~30までで10個の値と21~50までで10個の値を比べて見ると、

  • 21、22、23、24、25、26、27、28、29、30:平均値=255÷10=25.5、範囲=30-21=9
  • 21、22、23、24、25、26、27、28、29、50:平均値=275÷10=27.5、範囲=50-21=29

となるので、最大値は平均値と範囲に大きく影響を与える値といえます。

3.範囲の意味と求め方

上記の最小値と最大値の説明を読んで理解できましたら範囲(レンジ)について勉強しましょう。

範囲(レンジ)とは、最大値と最初値の差のことです。

つまり、範囲=最大値-最小値という式を使えば計算することができます。

範囲を求める時はデータの最大値と最小値の探し方がわからないと求められないので最大値と最小値の探し方は覚えておいてください。

範囲を求めると何がわかるのかというと、データのばらつき方がわかります。

最大値と最小値の差が大きければデータのばらつきが大きく、差が小さければデータのばらつきが少ないということです。

上の最小値と最大値の説明の時に計算した範囲は9と29でしたよね。

したがって、範囲が9よりも範囲が29の方がばらついているということがいえます。範囲がわかれば、データが集中しているのか全体に散らばっているのかという傾向を探ることができます。

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