物理数学の加速度の求め方の説明

加速度の求め方

学習する学年:高校生

1.加速度について

加速度は学校の数学の授業の内容ではありませんが、物理数学の分野で計算式で答えを求めることができるので少し説明したいと思います。

速度という言葉はよく聞きますけど、加速度という言葉はあまり聞き慣れない言葉ですよね。

みなさんは、速度と加速度はどういうイメージをお持ちですか?

速度とは、物体が進む速さのベクトル量のことです。もう少し説明すると、単位から読み取ると物体が単位時間当たりに進む距離のことですよね。

では、加速度とは何かというと、物体の速度の時間的変化の割合を表していることです。

ですので、速度を時間で割れば求められます。

したがって、加速度の式は、加速度=速度÷時間になります。

単位は、加速度の単位(メートル毎秒毎秒)をよく使います。

もう少し詳しく書くと、加速度=速度÷時間=(ある時間経過後の速度-初めの速度)÷経過時間という式です。

但し、この式はある時間内の平均の加速度しか求められません。加速度は一刻一刻変化することが普通なので、次のように速度を時間で微分する式を使って計算することが普通です。

微分を使った加速度の式

この微分の式を使うことで、ある一瞬の加速度が求めれるようになります。

また、加速度の式は加速度の単位を見ればわかります。

加速度の単位は、m/s2なので、

  • 加速度=(距離÷時間)÷時間

でも求められることがわかります。

加速度は、中学や高校の物理の授業で必ずでてきます。

ここでは簡単に説明しましたが、単位から式を推測することは大切ですのでいろいろな単位を覚えてください。

2.高校で勉強するスカラーとベクトルについて

中学生以降になると数学や物理の授業でスカラーとベクトルという言葉を勉強すると思います。

スカラーとベクトルとは何かというと、

  • スカラー:大きさのみをもつ量(速さ、時間、距離が当てはまります)
  • ベクトル:大きさと向き(方向)をもつ量(速度、加速度が当てはまります)

と定義されています。

正確には、速さはベクトルではないもの、速度はベクトルであるものという違いがあるので間違えないでください。

高校ではスカラーとして計算していた物理量は大学ではベクトルとして計算しますし、高校でスカラーどうしの掛け算や割り算をしていたものは大学では微分・積分を使って計算しなければいけなくなります。

スカラーとベクトルは違うものと覚えておいてください。

少し難しいですが、物理数学の落下運動について勉強したい方はこちら  落下運動について  をご覧ください。

3.高校物理のおすすめの本

物理数学が苦手という方はいませんか。もしかしたら高校で勉強する力学が克服できるかもしれないおすすめの本を紹介します。

本の名前:宇宙一わかりやすい高校物理(力学・波動)

高校で勉強する物理はとても難しい内容ですよね。

初学者は物理の授業を受けると嫌いになってしまう方も見えますが、そんな時に読んでもらいたい本が宇宙一わかりやすい高校物理です。

ページの構成内容は、左側がやさしく解説、右側がイラストで説明されているので、本当にわかりやすく頭に入ってきます。

この本は基礎から勉強できますので、物理の力学の授業が理解できない方は一度読んでみることをおすすめします。

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