数学の無理数の説明

無理数

学習する学年:中学生

1.無理数の説明

無理数は、いまいちよく理解できないと悩んでいる方がおられると思いますが、まずは実数について思い出してください。

実数有理数と無理数に分かれていて、数直線はこのどちらかの数で満たされることになります。

したがって、無理数は有理数ではない数のことを表しています。

わかりやすくいうと、分数の分母と分子の数が整数で表すことができない数が無理数です。

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2.無理数の数の例

例えば、次のような円周率πやルートの数は、整数を使った分数で表すことができないので無理数であることがわかります。

円周率πは無理数
ルート2は無理数

無理数と間違えやすい数としては、
0.09090909・・・のように同じ数字が循環したり、
0.33333333・・・のように同じ数字が永遠と続く数は無理数と思われるかもしれません。

しかしこれらの数は、

  • 0.0909・・・=1/11
  • 0.3333・・・=1/3

となり、整数を使った分数で表されますので有理数となります。

このように、整数÷整数、整数/整数のような分数の形で表すことができる数を有理数、そうでない数を無理数といいます。間違えないようにしましょう。

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