数学の三平方の定理の公式の説明

三平方の定理

学習する学年:中学生

1.三平方の定理って何?

みなさんは、三平方の定理とは何をするものだったのか覚えていますか?

三平方の定理とは、直角三角形の3つの辺の長さの関係を表しています。

別名ではピタゴラスの定理ともいわれていて、図形を計算する時はよく使う便利な定理です。
三平方という言葉は知らなくても、ピタゴラスという名前は、なんとなく聞いたことがあるのではないでしょうか。

三平方の定理を覚えれば、図形を扱った勉強にいろいろ役立ちますので、頑張って理解していきましょう。

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2.三平方の定理の説明

三平方の定理(ピタゴラスの定理)を説明していきます。
まずは、下の図をみてください。

三平方の定理(ピタゴラスの定理)の説明

この図は何を意味してるのかというと、
Xの面積(緑色)+Yの面積(水色)=Zの面積(黄色)になるということを表しています。

直角三角形のそれぞれの辺の長さをa、b、cとすると、X、Y、Zの四角形の面積を求める式は、縦×横になります。

この場合は、X、Y、Zの図形は正方形ですので、それぞれの辺の長さを2乗すれば面積が求まります。

したがって、次の様に学校で教わる式になります。

三平方の定理(ピタゴラスの定理)の公式

三平方の定理(ピタゴラスの定理)の公式をなんとなく覚えていた方も、なぜa2+b2=c2になるのか謎が解けたのではないでしょうか。

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