数学の通分と約分の説明

通分と約分

学習する学年:中学生

1.通分の説明

通分とは、2つ以上の分数の分母の値にある数を掛け合わせて、すべての分数の分母の値を同じ値にすることです。

分数の分母と分子とは、分数の上の値が分子で下の値が分母になります。

分数の分子と分母の説明

分数の足し算や引き算をする場合は、それぞれの分数の分母の値が異なってるときは通分しなければ計算ができませんので気を付けてください。

分数の足し算は分母の値が同じにならないと計算できない

通分する時のコツは、最小公倍数が理解できているかどうかです。最小公倍数とは、2つ以上の整数に共通な倍数のうち最小の数のことをいいます。

2.通分の計算方法

次の分数の足し算の計算をしてみましょう。

分数の足し算

この式は、2つの分数を足す計算をするのですが2つの分数の分母が2と3で同じ値になっていませんので、分母の値を共通にする必要があります。

例えば、この分数の場合だと分母が共通になる値は、6、12、18・・・などがありますが、共通の値が一番小さい6(最小公倍数)に合わせると計算しやすくなります。

それでは、分母を6にするために、1/2の分母と分子に3を、1/3の分母と分子に2を掛けます。

通分の説明

掛け合わせると、それぞれの分数の分母の値が6で同じになるのと同時に、分子の値もそれぞれ変化しますので注意してください。

この分母の値をそろえる作業を通分といいます。

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3.約分の説明

約分とは、分数の分子と分母の値に同じある数を使って割っていき、人が見てわかりやすい分数の値にすることです。

分数の掛け算や割り算をする場合などは、約分を使って値を見やすくしないと正解の答えにはなりませんので気を付けてください。

約分できる分数は約分すること

約分する回数が少ない方が早く答えが導き出せ試験では有利ですが、どの数で約分したらいいのかわからない時は、とりあえず2、3、5、7で約分してみましょう。約分に慣れるまでは時間がかかるものです。約分に慣れていない方は小さい数を使って約分して慣れてください。

4.約分の計算方法1

次の分数を約分してみましょう。

分数を約分する計算1

この分数の分母と分子は5で割れそうです。
それでは、それぞれの値を5で割ってみましょう。

約分した値はこのようになります。

分数を約分する計算1の答え

5.約分の計算方法2

最後にもう1問、次の分数を約分してみましょう。

分数を約分する計算2

この分数の分母と分子は2で割れそうです。
2で割って見ます。

分数を約分する計算2の途中式

まだ割れそうです。
4で割ってみます。

分数を約分する計算2の答え

これ以上は割れないみたいですので、40/8=5になりました。

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