算数の長方形の面積を求める説明

長方形の計算

学習する学年:小学生

1.長方形の説明

長方形とは、4つの内角の角度がすべて直角(90度)になっていて、向かい合う2辺の長さが等しい四角形のことです。

直角とは角度が90°のことをいいます。

長方形を図形で表すと、下のような形になります。

長方形の図形

この2つの図形は、4つの内角の角度が直角で2辺の長さが等しくなっています。

では、下の図形はどうでしょか?

正方形は長方形に分類される

この図形は、4つの内角が直角になっていて4つの辺が全て等しくなっています。そのような図形は正方形といい、一般的に正方形は長方形に含まれます。

なお、次の図形のように4つの角と4つの辺を持っているからといって長方形とは限りません。

台形、平行四辺形、ひし形

四角形には、長方形や正方形の他には次のような図形があります。

  • 1組の向かい合う辺が平行になっている台形
  • 2組の向かい合う辺が平行になっている平行四辺形
  • 4つの辺の長さが全て等しいひし形

四角形はいろいろありますので間違えないようにしてください。

2.長方形の面積の求め方

長方形がどのような形をしているのか解かったところで、次は長方形の面積を求めてみましょう。

長方形の面積を求める時は、次の式のように計算すると求めることができます。

  • 長方形の面積=たての辺の長さ×よこの辺の長さ

つまり、たて×よこを計算すれば求められます。

この式は誰でも知っていると思います。

それでは、次の長方形の面積はいくらになるか計算してみましょう。

長方形の計算

たてが5cm、よこが8cmですので、長方形の面積を求める式に数字を当てはめてみると、

  • 長方形の面積は=5cm×8cm=40cm2

となります。
※cm2のことを平方センチメートル、m2のことを平方メートルといいます。

長方形の計算は簡単ですね。

3.四角形の角度について

四角形の角度について説明します。

四角形とは、長方形、台形、平行四辺形などのような角が4つある図形のことです。

この4つの角の内側の角度をすべて足すと何度になるでしょうか?

内側の角度のことを内角、外側の角度のことは外角といい、四角形の内角の和は360度になります。

正方形や長方形は、1つの内角が90°なので、90°×4つ=360°になるのでわかりますよね。

では、他の四角形は全ての角が90°ではないので本当に360°になるのかわかりませんよね。

そこで次のように考えてください。四角形は三角形が2つ組み合わされて作られる図形だと考えることができるので、三角形の内角の和である180度×2をしてもらえれば360度になります。

ちなみに四角形の内角とはどこかというと下の図の通りです。多角形(三角形、四角形、五角形など)は内角の他に外角という言葉もでてきますので間違えないようにしてください。
※外角とは多角形の外側の角度のことです。ちなみに、四角形の外角の和は360°です。

多角形の角度は内角と外角がある

四角形の角のa、b、c、d を足し合わせた角度が360度になるということです。

四角形の内角の和は360度

四角形の内角の性質のことわかりましたか。どんな四角形でも内角は360°です。簡単でしたね。

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