算数の平行四辺形の面積の求め方

平行四辺形の計算

学習する学年:小学生

1.平行四辺形の説明

平行四辺形とは
2組の向かい合う辺が、それぞれ平行である四辺形のことをいいます。

平行という意味は、
ある辺から垂直(90°の角度)に線を伸ばした時、その線ともう片方の辺も90°の角度になっている状態のことをいっています。
例えば、次のような状態の時のことを平行といいます。

平行の意味

どういうものが平行四辺形なのか詳しく説明しますので、下の図形を見てください。

どちらが平行四辺形かの説明

左の図形は、2組の向かい合う辺が平行になっています。
したがって、平行四辺形となります。

右の図形は、1組の向かい合う辺しか平行になっていません。
したがって、平行四辺形ではありません。

どのような図形が平行四辺形なのかわかりましたか?
言葉で覚えるよりも、図形で覚えてしまった方が早いですしずっと記憶に残ります。

この他に、4つの角度がそれぞれ90°で4つの辺が同じ長さの図形は正方形、4つの角度がそれぞれ90°で2組みずつ辺の長さが等しい図形は長方形となります。

それでは、この平行四辺形の面積を計算するにはどうしたらいいのでしょうか?
平行四辺形の面積を求める式は

平行四辺形の面積を求める公式

というふうに学校で教わりました。

なぜそうなるのか見ていきましょう。

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2.平行四辺形は四角形になる?

まず初めに、下の図をみてください。

平行四辺形を四角形にする

平行四辺形の図形で、ある一部を切り取ります。
この切り取った直角三角形を、四角形になるように移動してはめこみました。

この作業をすることにより、平行四辺形の公式が理解できるようになると思います。
四角形の面積は
たて×よこ
で求められます。

平行四辺形も四角形にすれば
たて×よこ
で求められるということです。

上の図の一番右をみてください。
たて=高さ
よこ=底辺
とすると

平行四辺形の面積は

となって、学校で教わった式になりました。

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