算数の柱(円柱、三角柱)の体積を求める説明

柱の計算

学習する学年:小学生

1.柱の説明

みなさんは、小学生の時に勉強した柱(ちゅう)とはどんな図形をしているか覚えていますか?

とは、同じ大きさで同じ形をしている上下に平行な底面と、ある高さの側面を持っている立体図形のことです。

柱のことを柱体といいます。

柱体の各部位の呼び方は、上の面を底面、下の面を底面、横の面を側面といいます。上の面は上面ではなく底面といいますので間違えないでください。

柱体の立体図形の説明をしますので、下の図形を見てください。

円柱と三角柱

この2つの立体図形は、どちらも柱体です。

左の立体図は上下の底面が円の形をしていますので円柱、右の立体図は上下の底面が三角形をしていますので三角柱になります。

円柱の特徴は、頂点の数は0、辺の数は0、面の数は3つの図形です。三角柱の特徴は、頂点の数は6つ、辺の数は9つ、面の数は5つの図形です。

この他にも、柱体の立体図形はあります。

  • 四角柱:底面が四角形になっている柱
  • 六角柱:底面が六角形になっている柱

円柱、三角柱、四角柱、六角柱などの、これらの図形のことを柱体といいます。立方体や直方体も四角柱の一種なので覚えておいてください。

では、これらの柱体の体積を求めたい時はどのような計算をすればよいでしょうか?

柱体の体積の求め方は、直方体の体積の計算方法と同じです。

  • 体積=底面積×高さ

をしてもらえれば、体積を求めることができます。

円柱や三角柱などのような、柱体の図形ならなんでも当てはまります。

それでは、円柱と三角柱の体積の計算方法を見ていきましょう。

2.円柱の体積を求める方法

円柱とは、下の図形のように上下の底面が円の形になっている立体図形のことです。

円柱の図形

円柱の体積を求めるには、

  • 円柱の体積=底面積×高さ

を計算すれば導くことができます。

円柱の底面積と高さ図形

したがって、底面積は円の面積を使えばいいですので、円柱の体積を求める式は次のようになります。

円柱の式

円柱の体積の公式を覚えておいてください。

3.三角柱の体積を求める方法

三角柱とは、下の図形のように上下の底面が三角形になっている立体図形のことです。

三角柱の図形

三角柱の体積を求めるには、

  • 三角柱の体積=底面積×高さ

を計算すれば導くことができます。

三角柱の底面積と高さ

したがって、底面積は三角形の面積を使えばいいですので、三角柱の体積を求める式は次のようになります。

三角柱の式

三角柱の体積の公式を覚えておいてください。

どのような柱体の体積の式は、底面積×高さを計算すると求まることがわかったでしょうか。

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