符号の組合わせの計算
学習する学年：中学生
１．基本となる符号の組み合わせの説明
中学生になるといろいろな符号を使った計算が出てくるようになります。
少し頭を使いますが中学校で勉強する符号の組み合わせについて説明します。
まずは、みなさん小学生の時の算数を思い出してください。
小学生で勉強した四則演算はスムーズに計算できましたよね。
例えば、小学校の低学年で勉強した足し算と引き算を行ってみると、
- 7＋5＝12
- 7－5＝2
- 12＋3＝15
- 12－3＝9
というように、難しく考えなくても答えは導き出せたと思います。
しかしながら、中学生になるとプラス（＋）やらマイナス（－）やらの符号の組み合わせがでてくるようになり、式を計算することはだんだん難しくなってきます。
プラスとマイナスの符号の組み合わせは、2つの数を計算する場合では次に説明する4パターンがあります。
- プラスの数とプラスの数の計算
- プラスの数とマイナスの数の計算
- マイナスの数とプラスの数の計算
- マイナスの数とマイナスの数の計算
計算をやりやすくするためには、まず、この基本となる4パターンの計算をする時のプラスとマイナスの符号の取り扱い方法について覚えましょう。
小学生の時は好きだった算数でも、中学生になり数学の式の計算ができなくなると勉強が嫌いになってしまうので、しっかりと計算のルールを身に付けて数学を好きになってください。
２．＋の数と＋の数の組み合わせの計算
次の式を計算しましょう。
- ＋5＋2＝
小学校で勉強した5＋2を行えばいいですよね。答えは7です。
普通に足してもらえれば、答えがでますので簡単でしたね。
３．＋の数と－の数の組み合わせの計算
次の式を計算しましょう。
- ＋5－2＝
小学校で勉強した5－2を行えばいいですよね。答えは3です。
この場合も、普通に計算できましたので簡単でしたね。
４．－の数と＋の数の組み合わせの計算
次の式を計算しましょう。
- －5＋2＝
これはぱっと見てわかりそうですが、論理的に計算してみましょう。
計算の基本は、大きい数から小さい数を引くことができます。
それでは、上の式の符号を変えて、大きい数から小さい数を引くようにしてみましょう。
－5を＋2よりも大きくするには、
- －5＋2＝－（5－2）＝
というように、カッコを付けて符号を変えると式を書き換えることができます。
符号の変換の方法がわからない方はこちら 符号の変換 を見てください。
この式の計算方法は、カッコで囲まれた中を計算をしてから、最後に計算結果にマイナス符号を付けてください。
したがって、5－2を計算して、その数にマイナスを付けます。
答えは－3となります。
計算方法はわかりましたでしょうか。
５．－の数と－の数の組み合わせの計算
次の式を計算しましょう。
- －5－2＝
これもぱっと見てわかりそうですが論理的に考えてみましょう。
この式は両方の数を足すように符号を変えてみましょう。
－の符号を先頭に配置すると、
- －5－2＝－（5＋2）＝
というように、カッコを付けて符号を変えると式を書き換えることができます。
このような形にできると計算がやりやすくなります。カッコの中の数の足しざんを普通にして、その計算した数にマイナス符号を付ければいいですよね。
答えは－7となります。
先頭にマイナスの符号を付けると数の符号が変わることを覚えておくと計算がスムーズに行えれるようになります。
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