数学の三平方の定理の公式の説明

学習する学年：中学生

１．三平方の定理って何？

みなさんは、中学生の時に三平方の定理を勉強したと思いますが何をするものだったのか覚えていますか？

三平方の定理とは、直角三角形の3つの辺の長さの関係を表す公式のことです。

三平方の定理の公式はどのような時に使われるのかというと、図形の辺の長さの計算です。

三平方の定理は別名ではピタゴラスの定理ともいわれていて、図形を計算する時はよく使う便利な定理です。

三平方という言葉は知らなくても、数学の時間にピタゴラスという名前は、なんとなく聞いたことがあるのではないでしょうか。

三平方の定理を覚えれば、図形を扱った勉強にいろいろ役立ち解き方が楽になりますので、頑張って理解していきましょう。

２．三平方の定理の説明

三平方の定理（ピタゴラスの定理）は何をするものかわかったところで、三平方の定理の公式の説明していきます。

まずは、下の図をみてください。

この図は何を意味してるのかというと、Xの面積（緑色）＋Yの面積（水色）＝Zの面積（黄色）になるということを表しています。

本当にそのような定義になるのか見ていきましょう。

直角三角形のそれぞれの辺の長さをa、b、cとすると、X、Y、Zのそれぞれの四角形の面積を求める式は、縦×横になります。

つまり、Xの面積＝a²、Yの面積＝b²、Zの面積＝c²になりますよね。

この場合は、X、Y、Zの図形は正方形ですので、それぞれの辺の長さを2乗すれば面積が求まります。

したがって、Xの面積＋Yの面積＝Zの面積は、次の様に学校で教わる式になります。

三平方の定理（ピタゴラスの定理）の公式をなんとなく覚えていた方も、なぜa²＋b²=c²になるのか謎が解けたのではないでしょうか。

数学の公式は、難しくみえる公式でも、原理・原則・定義に基づいて成り立っています。基本的な考え方が理解できれば数学は得意な教科になりますよ。