三角比（30°,45°,60°）問題
学習する学年：中学生
問題
次の三角比の問題を解きましょう。
三角形の角度が、30°、45°、60°の時の三角比を覚えて辺の長さが計算できるようになりましょう。
- 問１．
- 三角比とはどういう性質のことですか？
- 問２．
- 三角比として頻繁にでてくる角度は何度ですか？3つ答えましょう。
- 問３．
- 次の三角形のa：b：c の比を答えましょう。
-
- 問４．
- 上の三角形でa＝2のとき
b、c の値はいくらになりますか？ - 問５．
- 上の三角形でa＝√3のとき
b、c の値はいくらになりますか？ - 問６．
- 次の三角形のa：b：c の比を答えましょう。
-
- 問７．
- 上の三角形でa＝2のとき
b、c の値はいくらになりますか？ - 問８．
- 次の三角形のa：b：c の比を答えましょう。
-
- 問９．
- 上の三角形でa＝3のとき
b、c の値はいくらになりますか？
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答え
- 答１．
- 三角比は、直角三角形の3つある角の90度以外のどちらか1つの角度が決まれば、3つの辺の長さの比率が決まるという性質です。
- 答２．
- 三角比として頻繁にでてくる角度は、30度、45度、60度の3つです。
- 答３．
- 直角三角形の左端の角度が30度の時の三角比は次のようになります。
- 1対2対√3で覚えてください。
-
- 答４．
- 三角形の角度が30度の時の三角比を使って計算してください。
- a＝2ということは、bとcは三角比を2倍すれば答えがでます。
-
- 答５．
- 三角形の角度が30度の時の三角比を使って計算してください。
- a＝√3ということは、bとcは三角比を√3倍すれば答えがでます。
-
b＝2√3
c＝3 - 答６．
- 直角三角形の左端の角度が45度（直角二等辺三角形）の時の三角比は次のようになります。
- 1対1対√2で覚えてください。
-
- 答７．
- 三角形の角度が45度の三角比を使って計算してください。
- a＝2ということは、bとcは三角比を2倍すれば答えがでます。
-
- 答８．
- 直角三角形の左端の角度が60度の時の三角比は次のようになります。
- 1対2対√3で覚えてください。
-
- 答９．
- 三角形の角度が60度の時の三角比を使って計算してください。
- a＝3ということは、bとcは三角比を3倍すれば答えがでます。
-
b＝6
c＝3√3
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