算数の分数の掛け算の計算方法

分数のかけざんの計算手順と計算方法

学習する学年:小学生

1.分数のかけざんの説明

分数のかけざんは、分数のたしざんひきざんを計算する時のように分母の数を揃える為に通分する必要がありませんので、とても簡単に計算して答えを出すことができます。

分数の計算という言葉を聞くと難しい印象を持つかと思いますが、分数のかけざんは特に難しく考える必要はありません。分数のたしざん・ひきざんの解き方がわからないという人は分数のかけざんから勉強を始めるのがおすすめです。

そうは言っても、分数のかけざんを行う時に必ず覚えておかなければいけないことがあります。それは、分母、分子という言葉の意味です。

分数は分母と分子で構成されていますが、どちらが分母でどちらが分子か覚えていますか?

分数の構成は、次のように分数の下の数が分母で、上の数が分子になります。

分母の数と分子の数を別々のグループに分けて、それぞれのグループ内で数を掛け合わせて計算してもらえれば大丈夫です。

分数の分母と分子の説明

分母と分子がわかりましたら、次は、分数のかけざんを理解するために計算するコツを覚えていきましょう。

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2.分数のかけざんの計算手順

分数のかけざんの計算手順は、次の2ステップの内容に従って行います。

  1. それぞれの分数の分母どうしの数、分子どうしの数を掛け合わせます。
  2. 掛け合わせた答えは、約分できそうなら分母と分子を約分して小さな数にします。

普通のかけざんと分数のかけざんは何が違うのかというと、分数のかけざんには約分という作業工程が発生することです。また、分数のかけざんは、分数のたしざん・分数のひきざんと何が違うのかというと分母を通分する必要がないことです。

したがって、約分の意味と計算方法がわからないと分数のかけざんの正しい答えがでません。

分数のかけざんをマスターするには、計算結果の数を小さくする為の約分という計算方法を覚えることです。

3.分数のかけざんの計算方法

約分のやり方がわかりましたら、次の分数を計算してみましょう。

分数の計算かけざん

上で説明した、分数のかけざんの計算手順に従って計算してもらえれば簡単に答えを導くことができます。

最初は、分母どうしの数と、分子どうしの数を掛け合わせます。分母は2×3、分子は3×1を計算します。

分数のかけざんがわからないという方は、分母のグループと分子のグループの2つのグループがあり、それぞれのグループ内の数を掛け合わせるというように覚えてください。

分数の計算かけざん(分母、分子どうしをかけ合わせる)

どんどん計算していきましょう。

分数の計算かけざん続き

計算結果は3/6です。最後は、掛け合わせた分数の計算結果が約分できそうなら約分します。

約分の説明については 通分と約分 を見てください。

この計算結果の場合は、約分できますので分母と分子を3で割って約分します。

分数の計算かけざん(約分)

したがって、約分が終わった答えは次のようになります。

分数の計算かけざん(答え)

このように、分数のかけざんは分数のたしざん・ひきざんのように通分する必要がないのでそれほど難しくないことがわかってもらえたと思います。

4.帯分数のかけざんの計算方法

上記の分数のかけざんの計算方法がわかりましたら、次は帯分数どうしのかけざんの計算をしてみましょう。

帯分数の計算かけざん

帯分数とは分数の前に数が付いている分数のことです。帯分数のかけざんの計算方法は、まずは帯分数を仮分数に変換してから、上で説明した分数のかけざんの計算手順に従って計算してもらえれば簡単に答えを導くことができます。

最初は、帯分数を仮分数に変換しましょう。帯分数を仮分数にするには帯分数の分数の前の数をなくさないといけません。

帯分数の分数の前の数は分母と分子が同じ数の分数がいくつあるかを表しています。この場合は、3/3と4/4のことです。

2/3の前の2とは3/3を2つ含んでいるということです。3/4の前の1とは4/4を1つ含んでいるということです。

したがって、次のように数の個数分の分数を足し合わせてもらえれば帯分数は仮分数へ変換できます。

帯分数を仮分数へ変換する

帯分数の式を仮分数の式に変えると次のようになります。

仮分数のかけざん

次は、分母どうしの数と、分子どうしの数を掛け合わせます。分母は3×4、分子は8×7を計算します。

なお、かけざんの場合は、それぞれの数をかけ合わせる前に約分をしても構いません。4で約分をすると分母は3×1、分子は2×7になります。

かけ合わせる前に約分をしてしまった方が計算する数が小さくなるので、かけ合わせる前に約分して計算時間を短縮しましょう。

仮分数の計算かけざん(分母、分子どうしをかけ合わせる)

計算結果は14/3です。これ以上約分できませんので答えは14/3になりますが、14/3は仮分数なので、最後に帯分数に変換してください。

仮分数の計算かけざん(答え)

14/3は3/3を4つ含んでいるので、帯分数にした答えは4と2/3です。

このように、帯分数のかけざんも計算手順通りに行ってもらえれば難しくないことがわかっていただけたと思います。

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