算数のがい数・がい算の説明

がい数・がい算

学習する学年:小学生

1.がい数の説明

がい数(概数)とは、おおよそ、おおむねの数のことを表しています。

私たちは、普段の生活で特に意識していなくても買い物などで、がい数(概数)を使っている機会があると思います。

例えば、けんじ君の財布の中にお金が2850円入っているとします。誰かに、けんじ君の財布にはどのくらいのお金が入っているのかと聞かれたら、正確に2850円と答えてもいいですが、約3000円くらい入っていると答えることもできます。

このように、おおよその数のことをがい数と言います。

がい数の作り方は、四捨五入する方法、切り上げる方法、切り捨てる方法の3種類があります。

四捨五入でがい数にする方法
百の位までのがい数を作る時は、百の位の1つ下の十の位を四捨五入します。
千の位までのがい数を作る時は、千の位の1つ下の百の位を四捨五入します。
切り上げでがい数にする方法
百の位までのがい数を作る時は、百の位の1つ下の十の位を切り上げます。
千の位までのがい数を作る時は、千の位の1つ下の百の位を切り上げます。
切り捨てでがい数にする方法
百の位までのがい数を作る時は、百の位の1つ下の十の位を切り捨てます。
千の位までのがい数を作る時は、千の位の1つ下の百の位を切り捨てます。

位についてわからない方はこちら 数のかぞえ方 を見てください。

2.がい数の作り方

それでは、がい数の作り方がわかったところで、4329を四捨五入を使って百の位までのがい数にしてみましょう。

上の説明通りに作業をしてもらえれば答えは出ます。百の位までのがい数を作るので十の位を四捨五入します。

百の位までの概数にする(概数の計算1)

よって、約4300が答えです。
※がい数とはおおよその数のことなので、求めたがい数には約を付けてください。

次の問題は、4500を四捨五入を使って千の位までのがい数にしてみましょう。

千の位までのがい数を作るので百の位を四捨五入します。

千の位までの概数にする(概数の計算2)

よって、約5000が答えです。

なお、切り上げ、切り捨てを使ってがい数を作る時も、基本的に四捨五入を使った時と整理したい位は同じです。

4329を百の位までのがい数にする時は、

  • 切り上げ:約4400
  • 切り捨て:約4300

となります。

4500を千の位までのがい数にする時は、

  • 切り上げ:約5000
  • 切り捨て:約4000

となります。

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3.がい算の説明

がい算(概算)とは、大体の計算やおおまかの計算のことを表しています。

がい算する時は、数をがい数にした後にそのがい数を使って計算するという手順です。

例えば、2つの数6850と2350があるとします。

この2つの数の和を、がい算を使って求めて見ましょう。ただし、四捨五入を使って千の位までのがい数にしてからがい算してください。

がい算する時の注意点ですが、初めに2つの数をがい数にすることです。この場合は、千の位までのがい数を作りますので百の位を四捨五入します。

なお、数をがい数にする方法は、四捨五入、切り上げ、切り捨ての3種類があるので、どの方法を使ってがい数にするのか問題文をよく読んで決めてください。

千の位までの概数にする(概数にしてから概算の計算)

四捨五入すると次のようになります。

  • 1つ目の数:6850→7000
  • 2つ目の数:2350→2000

次は、がい数の和を求めます。
7000+2000=9000

よって、答えは約9000になります。

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