数学の平方根の足し算の説明

たしざん(平方根の計算)

学習する学年:中学生

1.平方根のたしざんについて

平方根のたしざんは、普通にたしても答えはでません。
式に含まれているそれぞれのルート(平方根)の中の値が同じ時だけ足すことができます。

どういうことなのか説明しますので、次の平方根の式を計算してみましょう。

平方根のたしざんの計算

この式は、ルートの中の値がそれぞれ違っています。
どのように計算したらいいのでしょうか。
普通に足すことができませんので、下のような計算はできませんよ。

平方根のたしざん(このようにはならない)

どうにかしてルートの値を合わせなければ計算が進みません。
合わせる方法は何があるかいろいろ考えてください。

平方根のたしざん(これ以上計算できない)

実はこの式は、ルートの値をどうすることもできないので、これ以上計算できないです。

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2.平方根のたしざんの計算1

上で説明したことを頭に思い浮かべながら、次の平方根の式を計算してみましょう。

平方根のたしざん1(これ以上計算できない)

この式では、それぞれのルートの値が異なっています。
どのように計算すればいいのでしょうか?
上の説明を踏まえると、ルートの値が同じにできませんのでこれ以上計算できないことがわかります。

3.平方根のたしざんの計算2

それでは、最後に次の式を計算してみましょう。

平方根のたしざんの計算2

このままでは、それぞれのルートの値が違いますので計算ができません。
この場合は、ルート18をどうにかして簡単にすると計算できそうです。
ルートの中を簡単にする方法がわからない方は、ルートの中を簡単にする方法 を見てください。

平方根のたしざんの計算2の答え

ルート18を簡単にすると、3ルート2になります。
上の式の計算方法を説明します。
ルート2が3つとルート2が1つあり、
それぞれ足すとルート2が4つになるということです。

このように、平方根の足し算はルートの値を合わせないといけないので少し複雑に見えたかもしれませんが、ルートの計算の方法を覚えれば平方根の足し算は簡単にできるようになりますので繰り返し勉強してください。

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