数学のルート(平方根)の中を簡単にする方法

ルートの中を簡単にする方法

学習する学年:中学生

1.ルートの中はどうやって簡単にするの?

ルート(平方根)の中の値が大きいと計算しにくいですよね。 そんな時は、ルートの中の値を簡単にしてください。

ルートの中を簡単にする方法は、素因数分解を使うと楽ですし簡単にできます。

素因数分解がわからない方は、素因数分解について を見てください。

まず初めに、平方根のルールを説明します。
ルートの中のある数を2乗した値はある数になります。
言葉で表現してもよくわからないので、式で表してみます。

平方根のルール

平方根がわからない方は、平方根について を見てください。

ルートの中を簡単にする手順は、次の順番で行ってください。

  1. ルートの中の値を素因数分解します。
  2. 素因数分解した値を平方根のルールに当てはめます。

以上の知識を頭に入れて、ルートの中を簡単にしてましょう。

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2.ルートの中を簡単にする練習

問題1.次のルートの中の値を簡単にしてください。

ルート49

それでは、手順通りに行ってみましょう。

素因数分解して、上のルールに当てはめます。

素因数分解をすると、49=7×7になります。

ルート49を簡単にする

ルートの中には7という値が2つあるので、平方根のルールに当てはめてみるとルート49は7になりました。

よって、答えは、7です。

問題2.次のルートの中の値を簡単にしてください。

ルート20

素因数分解をすると、20=2×2×5になります。
平方根のルールに当てはめて計算すると、次のようになります。

ルート20を簡単にする

答えは、2ルート5です。

問題3.次のルートの中の値を簡単にしてください。

ルート100

素因数分解すると、100=2×2×5×5になります。

平方根のルールに当てはめて計算すると、次のようになります。

ルート100を簡単にする

答えは、10です。

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