数学の平方根の引き算の説明

ひきざん(平方根の計算)

学習する学年:中学生

1.平方根のひきざんについて

平方根のひきざんは、平方根のたしざんを計算する時と同じように、少しコツが必要になります。
したがいまして、普通に引いても答えはでません。
では、どのようなコツが必要になるのかというと、ルート(平方根)の中の値が同じ時だけ引くことができますので、それぞれのルートの値をそろえなければいけません。

例えば、次の平方根の式を計算してみましょう。

平方根のひきざんの計算

この式は、どのように計算したらいいでしょうか。

平方根のひきざん(このようにはならない)

このような計算結果にはなりませんよ。
普通に引いて違和感がなかった方は計算方法が間違っています。

この式は、ルートの値が合わせられませんので、普通に引くことはできません。

平方根のひきざん(これ以上計算できない)

実は、この式はこれ以上計算ができないのです。
ルートの値が合わせられない時は、これ以上計算ができないと思っても大丈夫です。

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2.平方根のひきざんの計算1

上で説明したことを頭に思い浮かべながら、次の式を計算してみましょう。

平方根のひきざん1(これ以上計算できない)

上のことを踏まえると、この式はルートの値が異なっていますので、どうやってもこれ以上計算できないことがわかります。

3.平方根のひきざんの計算2

それでは、最後に次の式を計算してみましょう。

平方根のひきざんの計算2

この式の場合は、ルート2の値はこれ以上計算できませんが、ルート18の値をどうにか(簡単に)すると計算が先に進めそうです。
ルートの中を簡単にする方法がわからない方は、ルートの中を簡単にする方法 を見てください。

平方根のたしざんの計算2の答え

ルート18を簡単にすると、3ルート2になります。

上の計算式の説明をすると、
ルート2が3つとルート2が1つあり、
それぞれ引くとルート2が2つになるということです。
このように、ルートの値が同じ時だけ計算が進むようになります。

くれぐれも、ルートの値が異なる時は計算ができませんので注意してください。

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