数学の平方根の割り算の説明

わりざん(平方根の計算)

学習する学年:中学生

1.平方根のわりざんについて

平方根のわりざんを計算する時は、平方根のかけざんを計算する時と同じように、平方根の値どうしとそれ以外の値どうしを、普通に掛けたり割ったりできます。
計算の最後には、必ず有理化をして計算結果を見やすくわかりやすくしましょう。

平方根のわりざんは、特に難しくはないと思いますので問題を解いて計算をするコツをつかんでください。

平方根のかけざんの計算については、こちら かけざん(平方根の計算) を見てください。

分母に平方根を含んだ分数を有理化する方法については、こちら 有理化 を見てください。

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2.平方根のわりざんの計算1

例として、平方根の中の数が違う場合の計算をして見ましょう。
次の式を計算してみます。

平方根のわりざんの計算1

割り算を分数に変えると見た目がすっきりして計算がしやすく、わかりやすくなります。どんどん計算していきましょう。

平方根のわりざんの計算1(分数にする)

この式の場合は、分数の分母にルートがありますので有理化が必要になります。

平方根のわりざんの計算1(有理化をする)

平方根の割り算の計算は、平方根のたしざんやひきざんを計算する時のように、ルートの値を合わせなくていいので計算しやすいと思います。

3.平方根のわりざんの計算2

最後に、次の式を計算してみましょう。
ルートの前に数字がありますが特に気にすることはありません。

平方根のわりざんの計算2

割り算を分数に変えると計算しやすくなります。どんどん計算していきましょう。

平方根のわりざんの計算2(分数にする)

ルートの値どうし、それ以外の値どうしを普通に掛けたり割ったりしてください。
分数の分母にルートがありますので、最後に計算結果を有理化してください。

答えは次のようになります。

平方根のわりざんの計算2(有理化をする)

有理化をすることにより分母にルートがなくなり見やすくなりました。必要な場合は忘れずに有理化をしましょう。

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