数学の平方根の掛け算の計算方法

かけざん(平方根の計算)

学習する学年:中学生

1.平方根のかけざんについて

平方根の掛け算の計算方法はとても簡単です。

平方根の足し算引き算を計算する時は、それぞれのルートの中の数をいちいち合わせて計算しなければいけなかったので面倒でしたが、平方根の掛け算はそのような作業は必要ありません。

平方根の掛け算の計算方法はどのように行うのかというと、ルートの値どうしを普通に掛け合わせたり、それ以外の値どうしを普通に掛け合わせるだけですので、とても驚くほど簡単に計算できてしまいます。

平方根の掛け算は、ルートの値を単純に掛け合わせるだけですので難しく考えなくても大丈夫です。

平方根の足し算と引き算が苦手という方は、平方根の掛け算から勉強してみてください。

それでは、平方根の掛け算の練習問題を解いていきましょう。

2.平方根のかけざんの計算1

上で説明した内容を頭に思い浮かべながら、次の平方根の式を計算してみましょう。

平方根のかけざんの計算1

この式では、それぞれのルートの値が異なっていますが、足し算、引き算をするのではないので難しく考えないでください。

掛け算はとても単純な計算です。ルートの中の数がそれぞれ異なっていますが、そのままの数で大丈夫ですので普通に掛け合わせてください。

平方根のかけざんの計算1(普通にかけあわせる)

答えは、ルート35になりました。

平方根の掛け算の計算は、平方根の足し算や引き算のようにルートの値を合わせなくてもいいですので、とても簡単に計算できることがわかったと思います。

3.平方根のかけざんの計算2

それでは、最後に次の平方根の式を計算してみましょう。

平方根のかけざんの計算2

ルートの前にも数がある式ですよね。

この場合は、ルートの値どうしを普通に掛け合わせる、ルートの前の値どうしを普通に掛け合わせて計算してください。

ルートの値とルートの前の値の計算式ですが、

  • ルートの計算:√3×√7=√21
  • ルートの前の計算:2×5=10

となります。

よって、平方根の掛け算を計算すると途中式と答えは次のようになります。

平方根のかけざんの計算2(普通にかけあわせる)

ルートの前の数の10とルートの数の√21をくっ付ければ答えはでます。

つまり、10√21が答えです。

どうでしたか?素直に計算できましたか?

このように、平方根の掛け算は足し算や引き算のように手間が掛からず普通に計算できますので全く難しくはありません。

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