数学の1次方程式を解く方法

1次方程式の解き方

学習する学年:中学生

1.1次方程式を解く方法

中学生の時に1次方程式を勉強したと思いますが、1次方程式とはどういう構造の式だったのか説明できますか?

忘れてしまったという方は、こちら 1次方程式 をご覧ください。

学年が進むにつれて、より複雑な方程式が出てくるようになります。数学が嫌いになる前に、方程式の基本中の基本である1次方程式を理解してください。

1次方程式の解き方は、移項を使えば簡単に解けます。

移項って何かわからないから難しそうって思わなくても大丈夫です。

簡単な話が、数を右辺(右辺とはイコールの右側にあるもの)と左辺(左辺とはイコールの左側にあるもの)へ移動させて計算しているだけです。

つまり、1次方程式を解けるようにするには、移項のやり方を覚えて計算するコツをつかむだけです。

移項がよくわからないという方は、こちら 倍分、変形、移項 をご覧ください。

2.1次方程式を解いてみよう1

移項のやり方がわかった方は、次の1次方程式を解いてみましょう。

  • 3x+5=20

1次方程式を計算するコツは、左辺(イコールの左側にあるもの)はxの項、右辺(イコールの右側にあるもの)はそれ以外の項でまとめることです。

それでは、1次方程式を解いていきます。

左辺はxの項、右辺はそれ以外の項でまとめると次のようになります。

  • 3x=20-5
  • 3x=15

ここまでできたら後はxの値を計算していくだけです。

左辺の項が3xなので両辺に1/3を掛けてみるとxを求めることができます。

  • 3x/3=15/3
  • x=15/3
  • x=5

計算した答えは、x=5になりました。

答えは5になりましたが、次は本当に計算した値が合っているか確かめてみましょう。

初めの式の3x+5=20のxに5を入れて計算してみます。

  • 2×5+5=20
  • 15+5=20
  • 20=20

右辺と左辺の値が等しくりましたので、x=5という答えは正しいといえます。

3.1次方程式を解いてみよう2

最後にもう1つ、次の1次方程式を解いてみましょう。

  • 7x-3=x+9

解き方は同じです。左辺はxの項、右辺はそれ以外の項でまとめてくださいね。

  • 7x-x=9+3
  • 6x=12
  • 6x/6=12/6
  • x=12/6
  • x=2

計算した答えは、x=2になりました。

それでは、答えが合っているか確かめてみましょう。

初めの式の7x-3=x+9のxに2を入れて計算してみます。

  • 7×2-3=2+9
  • 14-3=11
  • 11=11

右辺と左辺の値が等しくなりましたので、答えは正しいといえます。

ここまでの説明を読んでみて、1次方程式の計算方法は理解していただけたでしょうか。

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