ルートの中の値を簡単にする方法
学習する学年：中学生
１．ルートの中はどうやって簡単にするの？
ルート（平方根）の中の値は大小様々あります。ルートの中の値が大きいと計算しにくいですよね。
そんな時は、ルートの中の値を簡単に小さくしてください。
ルートの中を簡単に小さい値にする方法は、素因数分解を使うと楽ですし簡単にできます。
素因数分解がわからない方は、素因数分解について を見てください。
まず初めに、平方根のルールを説明します。
平方根とは、ある数を2乗してルートの中に入れた数のことです。
言葉で表現してもよくわからないので、式で表すと次のようになります。
平方根がわからない方は、平方根について を見てください。
では、平方根のルートの中の値を簡単にする手順を説明します。次の順番で行ってください。
- ルートの中の値を素因数分解します。
- 素因数分解した値を平方根のルールに当てはめます。
以上の知識を頭に入れて、ルートの中の値を簡単にする練習問題をしてみましょう。
２．ルートの中を簡単にする練習
問題１．次のルートの中の値を簡単にしてください。
それでは、手順通りに行ってみましょう。
ルートの中の49を素因数分解して、上のルールに当てはめます。
素因数分解をすると、49＝7×7になります。
ルートの中には7という値が2つあるので、平方根のルールに当てはめてみるとルート49は7になりました。
よって、答えは、7です。
問題２．次のルートの中の値を簡単にしてください。
ルートの中の20を素因数分解をすると、20＝2×2×5になります。
平方根のルールに当てはめて計算すると、次のようになります。
ルートの中にある2という値は2つあるので2となりルートの前に移動できます。
答えは、2ルート5です。
問題３．次のルートの中の値を簡単にしてください。
ルートの中の100を素因数分解すると、100＝2×2×5×5になります。
平方根のルールに当てはめて計算すると、次のようになります。
ルートの中にある2という値は2つあるので2、5という値は2つあるので5になります。
答えは、2×5=10です。
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