数を数える何進法の説明

何進法

学習する学年:高校生

1.10進法の説明

数を数える方法について考えてみましょう。

みなさんは、何進法と聞いて何をイメージしますか?

これは何のところに数字が入ります。
勘が鋭い人はわかったと思います。
進法とは、数を数える為の方法のことを表しています。

私たちは、普段から何も気にすることはなく数を数えています。
買い物をする時はお金を数えていますし、足し算や引き算をする時も数を数えています。

では、私たちが日常生活で使っている数を数える方法は何進法でしょうか?
それは、10進法を使って数を数えています。

10進法とは
0~9までの10個の数字で数を表現しようという方法です。
私たちは、0、1、2、3・・・と数を数えていきますね。
9まで数えていったら、次はどんな数になるでしょう?
0~9まで順番に数を数えて進んでいくと、次は位が繰り上がって10になります。
そして、10~19と進んでいくと、次は20になります。
このように10個の数字をいろいろ組み合わせて数を作っています。
人間は、手の指が10本あるから10進法を使うと便利なのでしょう。
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2.数を数えるいろいろな方法

私たちは10進法を使っていますが、10進法以外の数の数え方はあるのでしょうか?

例えば、コンピュータについて考えてみましょう。
みなさんは、コンピュータは何進法(どのように数を数えている)だと思いますか?

コンピュータの内部は見えないのでわからないですね。
答えは、2進法を使って数を数えています。

2進法とは
0と1の2つの数字を使って数を表現しようという方法です。
数え方は、
0、1と数えると次は位が繰り上がって10となります。
0、1、10、11、100と進んでいきます。
0と1だけで数を数えることは、なんて不便なことをしているんだと思われるかもしれませんがコンピュータにしてみれば数えやすいので2進法を使っています。

では、時計は何進法でしょうか?
答えは、時は12進法、分と秒は60進法です。

0~60秒まで数えると、位が繰り上がって1分になります。
0~60分まで数えると、位が繰り上がり1時になります。

時は12進法が一般的ですが、
デジタル時計の12時間表示だと12進法、24時間表示だと24進法だと思われます。

一般的に数を数えるのに使われている方法は、2進法 の他に、8進法 と 16進法 があります。

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