分数のひきざんの計算手順と計算方法
学習する学年：小学生
１．分数のひきざんの説明
分数のひきざんは、そのままの分数の数字を普通にひいても答えはでません。分数のかけざんやわりざんを計算する時のように、それぞれの数字に手を加えずに計算していくことができませんので難しく感じるかもしれませんが心配しないでください。
分数のひきざんを攻略するコツは、分母の数を同じ数にするように意識してもらうと簡単に計算できるようになります。
要するに、分数のひきざんをする時の分数のそれぞれの分母の数が等しい時に限りひきざんの計算ができるようになると覚えてもらえれば大丈夫です。
では、分数はどちらが分母でどちらが分子か覚えていますか？
分数の構造は、次のように分母と分子に分かれていて、分数の下の数が分母で、上の数が分子になります。
分数の構造がわかりましたら、次は、分数のひきざんを理解するために計算するコツを覚えてしまいましょう。
２．分数のひきざんの計算手順
それでは、分数のひきざんの計算手順を見ていきましょう。
分数のひきざんの計算手順は、次の3ステップの内容に従って行います。
- それぞれの分母の数を通分して統一します。
- それぞれの分子の数をひきざんします。
- 計算結果が約分できそうなら分母と分子を約分して小さな数字にします。
普通の計算と分数の計算は何が違うのかというと、分数の計算には通分と約分という作業工程が発生することです。
したがって、通分と約分の意味と計算方法がわからないと分数の計算が全くできないということです。
分数のひきざんをマスターするには、分母の数を揃える為の通分と計算結果の数を小さくする為の約分という計算方法を覚えることです。
分数の計算が嫌いにならないようにする為に通分と約分をしっかり覚えてから分数の計算を始めてください。
３．分数のひきざんの計算方法
通分と約分のやり方がわかりましたら、次の分数を計算してみましょう。
上で説明した、分数のひきざんの計算手順に従って計算してもらえれば簡単に答えを導くことができます。
最初は、それぞれの分数の分母の数が同じになっているのか見ます。
この分数の式の場合は、それぞれの分数の分母の数が異なっていますので、分母の数を統一する必要があります。このままの分母の数では分数のひきざんができませんので、それぞれの分母の数を揃えましょう。
どのようにして揃えればいいのかというと、まずは、それぞれの分母の数の最小公倍数を求めます。
その後に、通分という作業を行い分母を同じ数に合わせます。2と3の最小公倍数は6なので、それぞれの分母の数を通分して6に合わせてください。分母を最小公倍数にするのがスマートな方法です。
最小公倍数の求め方がわからないという方は、分母が揃えばひきざんできるようになるので、2×3＝6というようにそれぞれの数の積で分母を揃えても計算できます。とにかく分母の数を揃えてください。
通分と約分の説明は 通分と約分 を見てください。
通分すると、次のような式に変わります。分母が6で揃いました。
どんどん計算していきましょう。ひきざんするのは分母ではなく分子の数です。
ひきざんすると分子が1となり、計算結果は1/6になりました。計算結果は約分ができるかどうか考えます。1/6は約分ができませんので、答えは次の通りです。
計算手順に従って計算すれば、難しいと思えていた分数のひきざんも簡単に計算できたと思います。
４．帯分数のひきざんの計算方法
上記の分数のひきざんの計算方法がわかりましたら、次は帯分数どうしのひきざんの計算をしてみましょう。
帯分数とは分数の前に数が付いている分数のことです。帯分数のひきざんの計算方法は、まずは帯分数を仮分数に変換してから、上で説明した分数のひきざんの計算手順に従って計算してもらえれば簡単に答えを導くことができます。
最初は、帯分数を仮分数に変換しましょう。帯分数を仮分数にするには帯分数の分数の前の数をなくさないといけません。
帯分数の分数の前の数は分母と分子が同じ数の分数がいくつあるかを表しています。この場合は、3/3と9/9のことです。
2/3の前の2とは3/3を2つ含んでいるということです。5/9の前の1とは9/9を1つ含んでいるということです。
したがって、次のように数の個数分の分数を足し合わせてもらえれば帯分数は仮分数へ変換できます。
帯分数の式を仮分数の式に変えると次のようになります。
次は、それぞれの分数の分母の数が同じになっているのか見ます。
この分数の式の場合は、それぞれの分数の分母の数が異なっていますので、分母の数を統一する必要があります。このままの分母の数では分数のひきざんができませんので、それぞれの分母の数を揃えましょう。
どのような作業をして分母の数を揃えればいいのか覚えていますか。それぞれの分母の数の最小公倍数を求めて通分すればよかったですよね。
それぞれの分母の3と9の最小公倍数は9なので、それぞれの分母の数を通分して9に合わせてください。
分母を最小公倍数にするのがスマートな方法ですが、最小公倍数の求め方がわからないという方は、分母が揃えばひきざんできるようになるので、3×9＝27というようにそれぞれの数の積で分母を揃えても計算できます。とにかく分母の数を揃えてください。
通分して分母を9にして計算していくと次のようになります。
計算結果は10/9になりました。計算結果は約分ができるかどうか考えます。10/9は約分ができませんので答えは10/9ですが、10/9は仮分数なので帯分数に変換してください。
10/9は9/9を1つ含んでいるので、帯分数にした答えは1と1/9です。
計算手順に従って計算すれば、帯分数のひきざんも簡単に計算できたのではないでしょうか。
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