かけざんの計算方法（整数の普通の計算）
学習する学年：小学生
１．整数のかけざんについて
かけざんは、普段の生活でも使う場面がたくさんありますので、計算することに慣れているのではないでしょうか。
かけざんとは、ある数を他の表す数の回数だけ加えて数を求める計算方法のことです。
例えば、20円のチロルチョコを5個買うと、20円×5＝100円、または、20円＋20円＋20円＋20円＋20円＝100円というように比較的簡単に計算式が思いつくはずです。
また、このようなかけざんの計算式は、面積に置き換えることもできますので、かけざんは面積を求めるものであると覚えても構いません。
なお、1ケタのある数とある数を掛け合わせる時は九九の知識が必要になりますし、2ケタのある数とある数を掛け合わせる時にも九九の知識を身に着けていなければかけざんはできません。
したがって、かけざんの勉強を始まる前に九九の知識が必ず必要となりますので、1の段～9の段までの九九がわからないという方は九九を身に着けてください。
ここでは、1ケタの整数どうしのかけざん、2ケタの整数と1ケタの整数のかけざん、2ケタの整数どうしのかけざんの計算方法を見ていきましょう。
２．１桁の整数どうしのかけざんの計算方法
1ケタの整数どうしのかけざんとは、1ケタの整数と1ケタの整数を掛け合わせる計算のことです。
それでは、次の1ケタの整数どうしのかけざんを計算してみましょう。
- 4×5=
1ケタの数どうしのかけざんは、九九を覚えていればすぐに答えはでますよね。
九九がわからないという方は、次のように考えてみてください。
上に四角いますがいくつも描いてある図があります。このますの数を全部足していくと20になります。
九九で覚えた4×5も20ですよね。
4×5=の答えは20ですが、どのように20になるのか考えてみましょう。
4×5の根本的な意味を理解するにはますの数にヒントがあります。ますの数を１つずつ数えていたのではちょっと面倒なので、4のかたまりが5つあるから、4＋4＋4＋4＋4になり、4×5=20になると考えれば4×5という式は何が言いたいのかわかりませんか。
つまり、マスのすべての合計を表しています。
かけざんを図を使って求めるにはイメージが必要になります。かけざんのイメージがどうしてもわからないという方は、こちら 四則演算が苦手な人へ２ を見てください。
３．２桁の整数と１桁の整数のかけざんの計算方法
次の式の2ケタの整数と1桁の整数のかけざんの計算をやってみましょう。
- 17×3=
この数の計算は暗算で計算できそうですが、紙に書いて筆算で計算してみましょう。
筆算に置き換える時の注意点は、それぞれの数の位を揃えることです。この場合は1ケタの数は2ケタの一の位に合わせて計算してください。
かけざんを計算する時は、下の数の一の位×上の数の一の位、下の数の一の位×上の数の十の位というように行います。
たしざん、ひきざんは、上下の数どうしで計算しますが、かけざんはななめの数とも計算を行わないといけないので間違えないようにしてください。
筆算でかけざんを計算すると、下の数の一の位×上の数の一の位は3×7=21になります。よって、一の位は1、2は繰り上がり十の位になります。
※繰り上がりの２を小さい字で十の位に書いておくと計算ミスしにくくなります。
下の数の一の位×上の数の十の位は3×1=3になります。よって、十の位は3になります。
最後は、それぞれの計算結果の同じ位の数を足し合わせていきます。十の位は3＋2=5、一の位は1なので、十の位の5と一の位の1を連結して、答えは51になります。
４．２桁の整数どうしのかけざんの計算方法
2ケタの整数どうしのかけざんとは、2ケタの整数と2ケタの整数を掛け合わせる計算のことです。
それでは、次の式の2ケタの整数どうしのかけざんの計算をやってみましょう。
- 32×25=
上の式をぱっと見て答えはわかりましたか？
2ケタの数どうしの計算は少し難しくなりますので、わからなかった方は筆算に置き換えて計算してください。
かけざんを計算する時は、1段目（下の数の一の位×上の数の一の位、下の数の一の位×上の数の十の位）、2段目（下の数の十の位×上の数の一の位、下の数の十の位×上の数の十の位）というように行います。
まずは、1段目の計算をします。
- 下の数の一の位×上の数の一の位の計算
- 25の一の位の5と32の一の位の2とをかけ合わせ、5×2=10になります。一の位は0、1は繰り上がり十の位になります。
※繰り上がりの1を小さい字で十の位に書いておくと計算ミスしにくくなります。 - 下の数の一の位×上の数の十の位の計算
- 25の一の位の5と32の十の位の3とをかけ合わせ、5×3=15になります。先ほどの繰り上がりの1があるので15+1=16になります。
よって、1段目は16と一の位の0を連結して160になります。
次は、2段目の計算をします。
- 下の数の十の位×上の数の一の位の計算
- 25の十の位の2と32の一の位の2とをかけ合わせ、2×2=4になります。十の位は4です。
- 下の数の十の位×上の数の十の位の計算
- 25の十の位の2と32の十の位の3とをかけ合わせ、2×3=6になります。百の位は6です。
よって、2段目は6と4を連結して64になります。
最後は、1段目と2段目の数を足していくのですが、160+64として足したらいけません。
1段目と2段目の1ケタ目がずれていることに気付きましたか？
ずれた状態で1ケタずつ足していきますので、160＋640をします。
1ケタ目（一の位）は0＋0=0です。
2ケタ目（十の位）は6+4=10です。よって、2ケタ目（十の位）は0で1が繰り上がります。
3ケタ目（百の位）は6+1=7です。繰り上がりの1があるので7+1=8となります。
したがいまして、答えは800です。
2桁の掛け算の計算方法はわかっていただけたでしょうか。
５．かけざん・わりざんのおすすめの本
かけざん・わりざんが苦手な方はいませんか。かけざん・わりざんが得意になるおすすめのドリルを紹介します。
本の名前：陰山メソッド 徹底反復 かけざん わりざんプリント
陰山メソッド徹底反復かけざんわりざんは、苦手を克服する為に問題を徹底的に繰り返して解くドリルです。
かけざんとわりざんは何回計算しても得意になれないお子さんいますよね。
かけざんとわりざんを得意にさせるには、同じ問題を反復して解かせることです。
同じ問題を何回でも努力して解かせていると解き方がわかってきて計算力が向上します。
 |
 |
 |